class: inverse, left, nonum, clear background-image: url("figs/Cronstad.jpg") background-size: cover .titlestyle[Geostatystyka:] <br> .captionstyle[Analiza autokorelacji przestrzennej 2] <br><br><br><br><br><br> <br><br><br><br><br><br> .captionstyle[Jakub Nowosad, *nowosad@amu.edu.pl*] <!-- https://www.si.edu/object/cronstad:nmnhmineralsciences_1039937 --> --- class: inverse, left, bottom # Postępowanie geostatystyczne --- # Postępowanie geostatystyczne <center>
</center> Ścieżka postępowania geostatystycznego --- class: inverse, left, bottom # Anizotropia struktury przestrzennej --- # Anizotropia struktury przestrzennej - Czy podobieństwo między wartościami zmienia się wraz z kierunkiem? <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-4-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> --- # Anizotropia struktury przestrzennej .pull-left[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-5-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> **Zjawiska izotropowe:** - Podobieństwo pomiędzy wartościami cechy zależy tylko od odległości między punktami ] -- .pull-right[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-6-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> **Zjawiska anizotropowe:** - Podobieństwo pomiędzy wartościami cechy zależy nie tylko od odległości, ale także od kierunku ] --- # Anizotropia struktury przestrzennej .lc[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-7-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> Określenie anizotropi przestrzennej wymaga zadeklarowania szeregu parametrów. Najważniejsze z nich to: - Kierunek (np. 45°) - Szerokość kolejnych odstępów (np. 500 metrów) ] .rc[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-8-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> Dodatkowe parametry to również tolerancja kierunku (np. dla kierunku 45° bierzemy pod uwagę punkty pomiędzy 22,5 a 67,5°) czy zasięg. ] <!-- s5/2 --> <!-- maybe improve based on --> <!-- http://www.geostatisticslessons.com/lessons/variogramparameters --> --- # Mapa semiwariogramu .lc[ **Mapa semiwariogramu** (zwana inaczej powierzchnią semiwariogramu): - Służy do określenia czy struktura przestrzenna zjawiska posiada anizotropię, a jeżeli tak to w jakim kierunku ] .rc[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-9-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Mapa semiwariogramu **Mapa semiwariogramu** (zwana inaczej powierzchnią semiwariogramu): - Służy do określenia, czy struktura przestrzenna zjawiska posiada anizotropię, a jeżeli tak, to w jakim kierunku - Na podstawie mapy semiwariogramu identyfikuje się także parametry potrzebne do obliczania *semiwariogramów kierunkowych* .pull-left[ Izotropia: <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-10-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ Anizotropia: <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-11-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Semiwariogramy (bezkierunkowe) <!-- map anisotropic --> <!-- map anisotropic --> .pull-left[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-12-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> **Izotropia:** - Podobieństwo pomiędzy wartościami cechy zależy tylko od odległości między punktami ] -- .pull-right[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-13-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> **Semiwariogram (bezkierunkowy):** - Zmienność we wszystkich kierunkach jest taka sama - W związku z tym każdy kierunek jest traktowany identycznie ] <!-- shiny app??? --> <!-- + 3d?? --> --- # Semiwariogramy kierunkowe .pull-left[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-14-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> **Anizotropia:** - Podobieństwo pomiędzy wartościami cechy zależy nie tylko od odległości, ale także od kierunku ] -- .pull-right[ <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-15-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> **Semiwariogram kierunkowy:** - Zmienność różni się pomiędzy kierunkami - W związku z tym główne kierunki zmian trzeba traktować oddzielnie ] --- # Izotropia <!-- If the values of Still, Range, Nugget Effect from the variogram along with all directions are all the same, then it is isotropic; otherwise, it is the anisotropic. --> .pull-left[ Przykład zjawiska izotropowego: <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-16-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Przykład mapy semiwariogramu dla zjawiska izotropowego: <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-17-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Izotropia .pull-left[ Przykład mapy semiwariogramu dla zjawiska izotropowego: <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-18-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Przykład semiwariogramu dla zjawiska izotropowego: - W przypadku zjawiska izotropowego zmienność niepodobieństwa (semiwariancji) w każdym kierunku będzie taka sama <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-19-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Anizotropia geometryczna .pull-left[ Przykład zjawiska anizotropowego (anizotropia geometryczna): <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-20-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Przykład mapy semiwariogramu dla zjawiska anizotropowego (anizotropia geometryczna): <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-21-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Anizotropia geometryczna .pull-left[ Przykład mapy semiwariogramu dla zjawiska anizotropowego (anizotropia geometryczna): <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-22-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Przykład semiwariogramu kierunkowego (anizotropia geometryczna): - Zmienność niepodobieństwa (semiwariancji) różni się dla kolejnych kierunków <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-23-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Anizotropia geometryczna .pull-left[ Przykład semiwariogramu kierunkowego (anizotropia geometryczna): - Zmienność niepodobieństwa (semiwariancji) różni się dla kolejnych kierunków <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-24-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Anizotropia geometryczna: - Wariancja progowa (*sill*) dla wszystkich kierunków jest taka sama - Zasięg autokorelacji (*range*) różni się pomiędzy kierunkami - Dominujący kierunek to ten dla którego zasięg autokorelacji jest największy ] --- # Anizotropia strefowa .pull-left[ Przykład zjawiska anizotropowego (anizotropia strefowa): <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-25-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Przykład mapy semiwariogramu dla zjawiska anizotropowego (anizotropia strefowa): <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-26-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Anizotropia strefowa .pull-left[ Przykład mapy semiwariogramu dla zjawiska anizotropowego (anizotropia strefowa): <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-27-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Przykład semiwariogramu kierunkowego (anizotropia strefowa): - Zasięg anizotropii na różnych kierunkach jest taki sam, ale różna jest wariancja progowa <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-28-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- # Anizotropia strefowa .pull-left[ Przykład semiwariogramu kierunkowego (anizotropia strefowa): - Zmienność niepodobieństwa (semiwariancji) różni się dla kolejnych kierunków <img src="05-analiza_autokorelacji_przestrzennej2_files/figure-html/unnamed-chunk-29-1.png" style="display: block; margin: auto;" /> ] -- .pull-right[ Anizotropia strefowa: - Wariancja progowa (*sill*) różni się pomiędzy kierunkami - Zjawiska naturalne zazwyczaj nie charakteryzują się tego rodzaju anizotropią ] <!-- # Geometryczna interpretacja powierzchni semiwariancji --> <!-- s5/4 to s5/9--> <!-- 3d --> <!-- examples + ideas -->