Analiza struktur przestrzennych: obecny stan i przyszłe wyzwania
Geoinformacja: Nauka - Praktyka - Edukacja
2022-12-01
Podziękowania
Space Informatics Lab
Struktura przestrzenna danych kategoryzowanych
Odkrywanie i opisywanie struktur przestrzennych jest ważnym elementem wielu badań geograficznych, a struktury przestrzenne są powiązane z procesami przyrodniczymi czy społecznymi.
Ocena podatności krajobrazu leśnego na ekspansję terenów rolniczych
Bourgoin et al., 2020, 10.1016/j.jag.2019.101958
Reinterpretacja obrazów histologicznych jako rastrów kategoryzowanych i wykorzystanie ich do klasyfikacji chorób (np. rak wątroby)
Kendall et al., 2020, 10.1038/s41598-020-74691-9
Analiza struktur przestrzennych
Struktury przestrzenne można kwantyfikować używając metryk krajobrazowych (O’Neill et al. 1988; Turner and Gardner 1991; Li and Reynolds 1993; Heet al. 2000; Jaeger 2000; Kot i in. 2006; McGarigal 2014).
Oprogramowanie, takie jak FRAGSTATS, GuidosToolbox, czy landscapemetrics okazało się być użyteczne w wielu badaniach naukowych (łącznie ~6000 cytowań).
W ostatnich latach idee analizy struktur danych przestrzennych zostały rozszerzone poprzez podejście zwane analizą opartą na strukturach przestrzennych (ang. pattern-based spatial analysis) (Long in in. 2010; Cardille in in. 2010; Cardille in in. 2012; Jasiewicz i in. 2013; Jasiewicz i in. 2015).
Analiza struktur przestrzennych
Podstawowa idea - podzielenie danych na dużą liczbę mniejszych obszarów (lokalnych krajobrazów).
Dalej - przedstawienie każdego obszaru za pomocą statystycznego opisu struktury przestrzennej - sygnatury przestrzennej.
Sygnatury przestrzenne mogą być porównywane przy użyciu dużej liczby istniejących miar odległości lub niepodobieństwa (Lin 1991; Cha 2007).
Podejście to umożliwia analizy przestrzenne, takie jak wyszukiwanie, wykrywanie zmian, grupowanie czy segmentacja.
Sygnatury przestrzenne
Większość metryk krajobrazowych to pojedyncze liczby przedstawiające specyficzne cechy lokalnego krajobrazu.
Sygnatury przestrzenne (ang. spatial signatures), z drugiej strony, są wieloelementowymi reprezentacjami kompozycji i konfiguracji krajobrazu.
Podstawowa sygnatura to macierz współwystępowania (ang. co-occurrence matrix (coma)):
| rolnictwo | las | teren trawiasty | woda | |
|---|---|---|---|---|
| rolnictwo | 272 | 218 | 4 | 0 |
| las | 218 | 38778 | 32 | 12 |
| teren trawiasty | 4 | 32 | 16 | 0 |
| woda | 0 | 12 | 0 | 2 |
Sygnatury przestrzenne
Sygnatura przestrzenna musi pozwalać na uproszczanie jej do formy znormalizowanego wektora.
- Wektor współwystępowania (ang. co-occurrence vector (cove)):
| 272 | 218 | 4 | 0 | 218 | 38778 | 32 | 12 | 4 | 32 | 16 | 0 | 0 | 12 | 0 | 2 |
- Wektor współwystępowania (ang. co-occurrence vector (cove)):
| 136 | 218 | 19389 | 4 | 32 | 8 | 0 | 12 | 0 | 1 |
- Znormalizowany wektor współwystępowania (ang. normalized co-occurrence vector (cove)):
| 0.0069 | 0.011 | 0.9792 | 0.0002 | 0.0016 | 0.0004 | 0 | 0.0006 | 0 | 0.0001 |
Miary niepodobieństwa
Zmierzenie odległości między dwoma sygnaturami w postaci znormalizowanych wektorów pozwala to na określenie niepodobieństwa pomiędzy strukturami przestrzennymi.
| 0.0069 | 0.011 | 0.9792 | 0.0002 | 0.0016 | 0.0004 | 0 | 0.0006 | 0 | 0.0001 |
| 0.1282 | 0.0609 | 0.8105 | 0.0002 | 0.0002 | 0.0001 | 0 | 0 | 0 | 0 |
\[JSD(A, B) = H(\frac{A + B}{2}) - \frac{1}{2}[H(A) + H(B)]\]
Odległość Jensena-Shannona pomiędzy powyższymi rastrami: 0,0684
Miary niepodobieństwa
Zmierzenie odległości między dwoma sygnaturami w postaci znormalizowanych wektorów pozwala to na określenie niepodobieństwa pomiędzy strukturami przestrzennymi.
| 0.0069 | 0.011 | 0.9792 | 0.0002 | 0.0016 | 0.0004 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.0006 | 0 | 0 | 0.0001 |
| 0.2033 | 0.1335 | 0.2944 | 0.1747 | 0.0562 | 0.1307 | 0.0035 | 0.0002 | 0.0004 | 0.0015 | 0.0007 | 0.0005 | 0 | 0 | 0.0005 |
\[JSD(A, B) = H(\frac{A + B}{2}) - \frac{1}{2}[H(A) + H(B)]\]
Odległość Jensena-Shannona pomiędzy powyższymi rastrami: 0,444
Analiza struktur przestrzennych
Znajomość odległości pomiędzy sygnaturami przestrzennymi może być wykorzystana w kilku kontekstach (Nowosad, 2021, 10.1007/s10980-020-01135-0):
jeden-do-wielu
znajdowanie podobnych struktur przestrzennych
jeden-do-jeden
ocena ilościowa zmian w strukturach przestrzennych
wiele-do-wielu
grupowanie podobnych struktur przestrzennych
Jeden-do-wielu
Znalezienie obszarów o podobnej topografii do terenu Suwalskiego Parku Krajobrazowego.
Jeden-do-jeden
Powyższa mapa pokazuje, że na wielu obszarach Amazonii w latach 1992-2018 nastąpiła duża zmiana pokrycia terenu.
Problem stanowi teraz określenie, które obszary zmieniły się najbardziej.
Jeden-do-jeden
Obszary o największej zmianie mają największe wartości odległości.
Co ważne, mierzone są nie tylko zmiany kategorii, ale także zmiany ich konfiguracji przestrzennych.
Wiele-do-wielu
Zidentyfikowano obszary w Afryce z podobnymi strukturami przestrzennymi dwóch tematyk - pokrycia terenu i form terenu.
Wiele-do-wielu
Jakość każdego zgrupowania może zostać oceniona używając metryk:
- Niejednorodności - określa odległości pomiędzy wszystkimi krajobrazami wewnątrz grupy
- Izolacji międzygrupowej - określa odległość pomiędzy daną grupą a wszystkimi pozostałymi
Przykłady zastosowań
Użycie sygnatur przestrzennych do porównania i oceny cyfrowych map glebowych (Rossiter et al., 2022, 10.5194/soil-8-559-2022)
Zmiana struktur przestrzennych wynikająca z włączenia drobnych elementów drzewiastych do map użytkowania terenu (Golicz et al., 2021, 10.3390/land10101028)
Przyszłe wyzwania
- Inne sygnatury, ich wybór i zastosowanie: sygnatury dla kilku skal przestrzennych czy sygnatury dla kilku warstw informacji (np., Remmel i Csillag, 2006, 10.1080/01431160500419303, Dmowska et al., 2020, 10.1016/j.apgeog.2020.102239, Nowosad i Stepinski, 2021, 10.1080/13658816.2021.1893324
- Dobór odpowiednich miar odległości (do postawionego problemu, danych, używanej sygnatury)
- Zbudowanie metod i narzędzi do pracy na danych ciągłych (np. Netzel et al., 2018, 10.5281/zenodo.3907385 https://zenodo.org/record/1291123, Nowosad i Stepinski, 2022, 10.1016/j.jag.2022.102935, Nowosad, 2022, https://github.com/Nowosad/spquery)
- Szukanie relacji: jak używać tych idei do uczenia nadzorowanego?
- Na ile współczesne metody interpolacji są w stanie zachować struktury przestrzenne?
