Analiza struktur przestrzennych: obecny stan i przyszłe wyzwania

Jakub Nowosad, https://jakubnowosad.com/

Geoinformacja: Nauka - Praktyka - Edukacja

2022-12-01

Podziękowania

Struktura przestrzenna danych kategoryzowanych

Odkrywanie i opisywanie struktur przestrzennych jest ważnym elementem wielu badań geograficznych, a struktury przestrzenne są powiązane z procesami przyrodniczymi czy społecznymi.

Ocena podatności krajobrazu leśnego na ekspansję terenów rolniczych

Bourgoin et al., 2020, 10.1016/j.jag.2019.101958

Kwantyfikacja różnorodności i segregacji rasowej

Dmowska et at., 2020, j.apgeog.2020.102239

Reinterpretacja obrazów histologicznych jako rastrów kategoryzowanych i wykorzystanie ich do klasyfikacji chorób (np. rak wątroby)

Kendall et al., 2020, 10.1038/s41598-020-74691-9

Analiza struktur przestrzennych

Struktury przestrzenne można kwantyfikować używając metryk krajobrazowych (O’Neill et al. 1988; Turner and Gardner 1991; Li and Reynolds 1993; Heet al. 2000; Jaeger 2000; Kot i in. 2006; McGarigal 2014).

Oprogramowanie, takie jak FRAGSTATS, GuidosToolbox, czy landscapemetrics okazało się być użyteczne w wielu badaniach naukowych (łącznie ~6000 cytowań).

W ostatnich latach idee analizy struktur danych przestrzennych zostały rozszerzone poprzez podejście zwane analizą opartą na strukturach przestrzennych (ang. pattern-based spatial analysis) (Long in in. 2010; Cardille in in. 2010; Cardille in in. 2012; Jasiewicz i in. 2013; Jasiewicz i in. 2015).

Analiza struktur przestrzennych

Podstawowa idea - podzielenie danych na dużą liczbę mniejszych obszarów (lokalnych krajobrazów).

Dalej - przedstawienie każdego obszaru za pomocą statystycznego opisu struktury przestrzennej - sygnatury przestrzennej.

Sygnatury przestrzenne mogą być porównywane przy użyciu dużej liczby istniejących miar odległości lub niepodobieństwa (Lin 1991; Cha 2007).

Podejście to umożliwia analizy przestrzenne, takie jak wyszukiwanie, wykrywanie zmian, grupowanie czy segmentacja.

Sygnatury przestrzenne

Większość metryk krajobrazowych to pojedyncze liczby przedstawiające specyficzne cechy lokalnego krajobrazu.

Sygnatury przestrzenne (ang. spatial signatures), z drugiej strony, są wieloelementowymi reprezentacjami kompozycji i konfiguracji krajobrazu.

Podstawowa sygnatura to macierz współwystępowania (ang. co-occurrence matrix (coma)):

rolnictwo las teren trawiasty woda
rolnictwo 272 218 4 0
las 218 38778 32 12
teren trawiasty 4 32 16 0
woda 0 12 0 2

Sygnatury przestrzenne

Sygnatura przestrzenna musi pozwalać na uproszczanie jej do formy znormalizowanego wektora.

  • Wektor współwystępowania (ang. co-occurrence vector (cove)):
272 218 4 0 218 38778 32 12 4 32 16 0 0 12 0 2
  • Wektor współwystępowania (ang. co-occurrence vector (cove)):
136 218 19389 4 32 8 0 12 0 1
  • Znormalizowany wektor współwystępowania (ang. normalized co-occurrence vector (cove)):
0.0069 0.011 0.9792 0.0002 0.0016 0.0004 0 0.0006 0 0.0001

Miary niepodobieństwa

Zmierzenie odległości między dwoma sygnaturami w postaci znormalizowanych wektorów pozwala to na określenie niepodobieństwa pomiędzy strukturami przestrzennymi.

0.0069 0.011 0.9792 0.0002 0.0016 0.0004 0 0.0006 0 0.0001

0.1282 0.0609 0.8105 0.0002 0.0002 0.0001 0 0 0 0

\[JSD(A, B) = H(\frac{A + B}{2}) - \frac{1}{2}[H(A) + H(B)]\]

Odległość Jensena-Shannona pomiędzy powyższymi rastrami: 0,0684

Miary niepodobieństwa

Zmierzenie odległości między dwoma sygnaturami w postaci znormalizowanych wektorów pozwala to na określenie niepodobieństwa pomiędzy strukturami przestrzennymi.

0.0069 0.011 0.9792 0.0002 0.0016 0.0004 0 0 0 0 0 0.0006 0 0 0.0001

0.2033 0.1335 0.2944 0.1747 0.0562 0.1307 0.0035 0.0002 0.0004 0.0015 0.0007 0.0005 0 0 0.0005

\[JSD(A, B) = H(\frac{A + B}{2}) - \frac{1}{2}[H(A) + H(B)]\]

Odległość Jensena-Shannona pomiędzy powyższymi rastrami: 0,444

Analiza struktur przestrzennych

Znajomość odległości pomiędzy sygnaturami przestrzennymi może być wykorzystana w kilku kontekstach (Nowosad, 2021, 10.1007/s10980-020-01135-0):

jeden-do-wielu

znajdowanie podobnych struktur przestrzennych

jeden-do-jeden

ocena ilościowa zmian w strukturach przestrzennych

wiele-do-wielu

grupowanie podobnych struktur przestrzennych

Jeden-do-wielu

Znalezienie obszarów o podobnej topografii do terenu Suwalskiego Parku Krajobrazowego.

Jeden-do-jeden

Powyższa mapa pokazuje, że na wielu obszarach Amazonii w latach 1992-2018 nastąpiła duża zmiana pokrycia terenu.

Problem stanowi teraz określenie, które obszary zmieniły się najbardziej.

Jeden-do-jeden

Obszary o największej zmianie mają największe wartości odległości.

Co ważne, mierzone są nie tylko zmiany kategorii, ale także zmiany ich konfiguracji przestrzennych.

Wiele-do-wielu

Zidentyfikowano obszary w Afryce z podobnymi strukturami przestrzennymi dwóch tematyk - pokrycia terenu i form terenu.

Wiele-do-wielu

Jakość każdego zgrupowania może zostać oceniona używając metryk:

  • Niejednorodności - określa odległości pomiędzy wszystkimi krajobrazami wewnątrz grupy
  • Izolacji międzygrupowej - określa odległość pomiędzy daną grupą a wszystkimi pozostałymi

Przykłady zastosowań

Użycie sygnatur przestrzennych do porównania i oceny cyfrowych map glebowych (Rossiter et al., 2022, 10.5194/soil-8-559-2022)


Zmiana struktur przestrzennych wynikająca z włączenia drobnych elementów drzewiastych do map użytkowania terenu (Golicz et al., 2021, 10.3390/land10101028)

Przyszłe wyzwania

  • Szukanie relacji: jak używać tych idei do uczenia nadzorowanego?
  • Na ile współczesne metody interpolacji są w stanie zachować struktury przestrzenne?

Podsumowanie

  • Analiza struktur przestrzennych pomaga odkrywać, opisywać i badać struktury przestrzenne
  • Główna idea: charakteryzowanie obszarów za pomocą sygnatur przestrzennych
  • Sygnatury przestrzenne mogą być porównywane przy użyciu miar odległości/niepodobieństwa
  • Umożliwia to analizę przestrzenną: wyszukiwanie, wykrywanie zmian, grupowanie i segmentację
  • Metody te zaimplementowane są w oprogramowaniu otwartoźródłowym

Kontakt

Mastodon: fosstodon.org/@nowosad

Twitter: jakub_nowosad

Strona internetowa: https://jakubnowosad.com

Materiały